в физике, один из наиболее общих принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния физических событий друг на друга: П. п. исключает влияние данного события на все уже прошедшие события ("будущее не влияет на прошлое", "событие-причина предшествует по времени событию-следствию"). П. п. требует также отсутствия взаимного влияния таких событий, применительно к которым понятия "раньше", "позже" не имеют смысла: более раннее для одного наблюдателя событие представляется другому наблюдателю более поздним; согласно специальной теории относительности (см. Относительности теория), именно такая ситуация возникает, когда пространственное расстояние между событиями столь велико, а временной интервал между ними столь мал, что эти события могли бы быть связаны лишь сигналом, распространяющимся быстрее света. Требование отсутствия причинной связи между ними, которую мог бы осуществить соединяющий эти события сигнал, и ведёт к известному выводу о невозможности движений со скоростью, превышающей скорость света в вакууме.

В аппарате физической теории П. п. используется прежде всего для выбора граничных условий к соответствующим уравнениям динамики, что обеспечивает однозначность их решения. Так, при решении электродинамических Максвелла уравнений (См. Максвелла уравнения) П. п. делает выбор между опережающими и запаздывающими потенциалами (См. Запаздывающие потенциалы) в пользу последних. Аналогично в квантовой теории поля П. п. делает однозначной технику Фейнмана диаграмм (См. Фейнмана диаграммы) - важный инструмент теоретического описания взаимодействующих полей или частиц. Кроме того, П. п. позволяет установить общие свойства величин, описывающих реакцию физической системы на внешние воздействия. Сюда относятся аналитические свойства диэлектрической проницаемости (См. Диэлектрическая проницаемость) системы как функции частоты (т. н. дисперсионные соотношения Крамерса - Кронига). Др. важный пример - дисперсионные соотношения в теории рассеяния сильно взаимодействующих частиц (адронов (См. Адроны)). Эти соотношения - уникальный образец точной зависимости между непосредственно наблюдаемыми величинами (амплитудой упругого рассеяния вперёд и полным сечением), выведенной без использования каких-либо модельных представлений об элементарных частицах. Особенно возросла роль П. п. в теории элементарных частиц с возникновением в ней особого аксиоматического подхода, ставящего своей целью описание взаимодействий частиц непосредственно на основе общих принципов (постулатов) теории. В аксиоматическом подходе, к числу достижений которого относится вывод дисперсионных соотношений, П. п. отводится конструктивная роль одного из главных (наряду с требованиями теории относительности и квантовой теории) постулатов. (См. Квантовая теория поля, V.)

П. п. безусловно подтверждается экспериментом в макроскопической области и общечеловеческой практикой. Однако его справедливость в области субъядерных масштабов, изучаемой физикой элементарных частиц, не очевидна. Это связано с тем, что под событием в формулировке П. п. понимается "точечное" событие, происходящее в данной точке пространства в данный момент времени; соответственно П. п., о котором до сих пор шла речь, называется также принципом микроскопической причинности (см. Микропричинности условие). Между тем ограничения, вытекающие из квантовой теории и теории относительности, делают невозможной физическую реализацию точечного события: любое событие, т. е. любой акт взаимодействия частиц, неизбежно имеет конечную протяжённость в пространстве и времени. Поэтому в области малых масштабов П. п. теряет своё непосредственное физическое содержание и становится формальным требованием. Это позволяет говорить о возможном нарушении П. п. "в малом", разумеется, при сохранении его справедливости в больших масштабах пространства-времени. Такой "ослабленный" П. п. называется "принципом макроскопической причинности"; его количественные формулировки, адекватно отражающей указанные выше ограничения, ещё нет. Этот принцип лежит в основе многочисленных попыток обобщения квантовой теории поля, относящихся к нелокальной квантовой теории поля (См. Нелокальная квантовая теория поля).

П. п., с которым имеет дело современная физика, является конкретно-физическим утверждением, существенно более узким по своему содержанию, чем общее философское понятие причинности (См. Причинность) - взаимной обусловленности, детерминированности последовательности событий. Проблема причинности приобрела большую остроту в период становления квантовой механики (См. Квантовая механика), когда широко обсуждался вопрос, противоречит ли детерминизму вероятностное описание микроявлений. К отрицательному ответу на этот вопрос привело понимание необходимости отказаться от прямолинейного детерминизма классической механики при рассмотрении статистических закономерностей микромира. Кажущееся противоречие с общим П. п. объясняется непригодностью классической физики для описания микрообъектов. Переход к адекватному описанию на языке волновых функций (См. Волновая функция) приводит к тому, что и в квантовой механике начальное состояние системы полностью определяет всю последующую её эволюцию (при известных взаимодействиях системы).

Проблема соблюдения причинности в философском смысле ("общего П. п.") сохраняет свою остроту и сейчас при анализе возможных форм нарушения физического П. п. "в малом"; такой анализ стимулируется разработкой нелокальной теории поля, исследованием проблемы движения со сверхсветовыми скоростями, а также специальными экспериментами с целью проверки П. п. Этот анализ должен выяснить, какие формы нарушения П. п. ведут к непривычной, а какие - к недопустимой, с точки зрения общего П. п., ситуациям. Например, замена исходного П. п. на противоположное утверждение ("прошлое не влияет на будущее") не противоречит общему П. п., хотя и ведёт к в высшей степени непривычным следствиям. В этом случае цепочка причинно-следственных связей не разрывается, а предстаёт в обращенном во времени виде. Противоречие с общим П. п. возникает в случае, если предположить, что причинная связь может быть направлена и вперёд и назад во времени. При этом можно было бы осуществить замкнутый цикл причинно-следственной связи, что привело бы к нарушению принципа "событие-следствие не влияет на породившую его событие-причину". Этот принцип имеет существенно более широкую и адекватную общему П. п. формулировку, чем исходный П. п. Если бы следствие было способно влиять на свою собственную причину, то это влияние могло бы выразиться в исчезновении события-причины, что, очевидно, повлекло бы за собой разрыв причинно-следственной связи. Например, испущенная излучателем волна, если бы она была способна возвратиться после отражения обратно в более ранний момент времени, могла бы взорвать излучатель ещё до того, как он начал работать. Из этих же соображений следует принципиальная невозможность путешествия на "машине времени" в прошлое.

С П. п. в современной физике связан комплекс сложных и глубоких проблем, которые ещё ждут своего решения.

Лит.: Киржниц Д. А., Сазонов В. Н. (ред.), Сверхсветовые движения и специальная теория относительности, в кн.: Эйнштейновский сборник, М., 1974; см. также лит. при ст. Квантовая теория поля, Нелокальная квантовая теория поля.

Д. А. Киржниц.